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¿Como funcionan los bits y los bytes?

Aquel que haya usado una computadora por más de 5 minutos, ha escuchado las palabras bits y bytes. Las capacidades del RAM y de los discos duros se miden en bytes.

 Pueden haber escuchado un anuncio “Esta computadora tiene procesador de 64 bits y 2 Gigabytes de RAM y 250 GB de disco duro”

Ahora, la forma mas fácil de entender los bits, es comparándolos con algo que conocemos “dígitos”. Un digito es un lugar que puede contener un valor numérico entre 0 y 9. Los dígitos normalmente se combinan para formar números más grandes. Por ejemplo,  7,536 tiene 4 dígitos. Es bien entendido que en el numero 7,536, el 6 llena el lugar de las unidades, el 3 el de las decenas, el 5 el de las centenas y el 7 el de los millares. Ahora siendo explícitos lo podríamos poner de la siguiente manera:

 (7 * 1000) + (5 * 100) + (3 * 10) + (6 * 1) = 7000 + 500 + 30 + 6 = 7536

Otra forma de expresarlos seria utilizando potencias de 10. (Asumiendo que vamos a representar el concepto de “elevar a la potencia de” con el símbolo "^" para que “10 al cuadrado se escriba "10^2"”) de la siguiente manera:

(7 * 10^3) + (5 * 10^2) + (3 * 10^1) + (6 * 10^0) = 7000 + 500 + 30 + 6 = 7536

Lo que se puede ver de esta expresión es que cada digito reserva un espacio para la siguiente potencia de 10, empezando por el primer digito con 10  a la cero.

Ahora, las expresiones anteriores están basadas en un sistema decimal, pero lo interesante de los sistemas numéricos es que no estamos forzados a tener 10 valores distintos en un mismo digito. Nuestro sistema base-10 es probable que se haya creado dado que tenemos 10 dedos, pero si hubiéramos evolucionado con 8, lo mas probables es que fuera base-8. Podemos tener sistemas base-n o “base-cualquier número”. De hecho hay muy buenas razones para usar diferentes sistemas en otras situaciones.

Las computadoras operan con un sistema base-2, también conocido como el sistema numérico binario. La razón por la cual las computadoras usan el sistema base-2 es, porque es mas fácil implementarlo con la actual tecnología electrónica. Se podría cablear y construir computadoras que operen en base-10, pero serian extremadamente costosas por el momento, mientras que las basadas en binario son relativamente baratas.

Entonces, las computadoras usan números binarios y por ende dígitos binarios en lugar de decimales. La palabra bit es un diminutivo de digito binario “Binari digIT”. Ahora, donde los números decimales pueden tener 10 valores distintos que van del 0 al 9, los bits solos tienen dos posibles valores: 0 o 1. Es por eso que los números binarios se componen solamente de 0 y 1 como este: 1011. Ahora, ¿como sabemos cual es el valor del número binario 1011? , Lo hacemos de la misma forma en que lo hicimos con el número 7536, pero utilizamos base-2 en vez de base-10, entonces:

 (1 * 2^3) + (0 * 2^2) + (1 * 2^1) + (1 * 2^0) = 8 + 0 + 2 + 1 = 11

Se puede ver que en los números binarios, cada bit mantiene el valor de potencias incrementales de 2, eso hace que contar en binario sea bastante fácil, si contáramos del 0 al 20 en decimal y binario se vería de la siguiente manera:

 0 =     0
 1 =     1
 2 =    10
 3 =    11
 4 =   100
 5 =   101
 6 =   110
 7 =   111
 8 =  1000
 9 =  1001
10 =  1010
11 =  1011
12 =  1100
13 =  1101
14 =  1110
15 =  1111
16 = 10000
17 = 10001
18 = 10010
19 = 10011
20 = 10100

Cuando uno ve esta secuencia, los 0 y 1 son los mismos para el sistema decimal y binario. En el número 2, se ve que el sistema binario hace los primeros acarreos. Si un bit es 1 y uno agrega 1  a  el, el bit se convierte en 0 y el siguiente bit se convierte en 1. En la transición del 15 al 16 este efecto salta hasta el 4 bit, convirtiendo el 1111 en 10000.

Los bits son raramente vistos solos en las computadoras. La mayoría de las veces se encuentran unidos en grupos de 8 bits, esta colección de bits se llama BYTES. ¿Porque es que hay 8 bits en un byte? Una pregunta similar seria ¿porque hay doce huevos en una docena? El byte de 8 bits es algo que la gente acordó en base a prueba y error en los últimos 50 años.

Con 8 bits en un byte, uno puede representar 256 valores en un rango del 0 al 255 que se muestra a continuación:

  0 = 00000000
  1 = 00000001
  2 = 00000010
   ...
254 = 11111110
255 = 11111111
 
 

 

Los bytes son frecuentemente usados para almacenar caracteres individuales en un documento de texto. En el código ASCII cada valor binario entre 0 y 127 es asignado con un carácter específico. La mayoría de las computadoras extienden el código ASCII para usar el rango completo de 256 caracteres disponibles en un byte.

 

Las computadoras almacenan documentos de texto en disco como en memoria, utilizando estos códigos. Por ejemplo, si utilizaras Gedit (Linux) o Notepad (Windows) para crear un documento de texto conteniendo las siguientes palabras “Hola mundo”, estos utilizarían 1 byte de memoria por carácter (incluyendo 1 byte por el espacio entre palabras “Carácter ASCII no.32”).  

 

Hagan esta prueba. Abran un nuevo archivo en Gedit o Notepad e inserten “Hola mundo” en el. Graben el archivo en disco bajo el nombre de prueba.txt y después usen el visor de archivos que utilicen y miren el tamaño del archivo. Encontraran que el archivo es de 10 bytes en disco, 1 byte por cada carácter. Si agregaran otra palabra a la frase, el archivo se incrementaría en bytes, cubriendo la misma cantidad de caracteres a 1 byte por carácter.

Si fueran a ver el archivo como lo ve la computadora, verían que cada byte contiene un número y no una letra. El número es el código ASCII que corresponde al carácter utilizado. Por lo que en disco, los números del archivo se verían así:

H   o   l   a     m   u   n   d   o
72 111 108 97 32 109 117 110 100 111
 

Si observáramos una tabla del código ASCII, veríamos que hay una correspondencia entre cada carácter y código ASCII utilizado. Observen que el 32 se utiliza para el espacio, el 32 es el espacio en el código ASCII. Ahora, podríamos expandir estos números al sistema binario (32 = 00100000) si quisiéramos estar técnicamente correctos, porque así es como una computadora realmente maneja las cosas.

 

Cuando uno empieza a hablar de muchos bytes, uno entra en el mundo de los prefijos, como el kilo, mega y giga, como en kilobyte, megabyte y gigabyte (abreviados Kbytes, Mbytes y Gbytes o KB, MB y GB). La siguiente tabla muestra los multiplicadores binarios:

 

Name

Abbr.

Size

Kilo

K

2^10 = 1,024

Mega

M

2^20 = 1,048,576

Giga

G

2^30 = 1,073,741,824

Tera

T

2^40 = 1,099,511,627,776

Peta

P

2^50 = 1,125,899,906,842,624

Exa

E

2^60 = 1,152,921,504,606,846,976

Zetta

Z

2^70 = 1,180,591,620,717,411,303,424

Yotta

Y

2^80 = 1,208,925,819,614,629,174,706,176

Uno puede ver en esta gráfica que kilo es como mil, mega es como un millón, giga es como mil millones, etc. Así que cuando alguien dice “Esta computadora tiene un disco duro de 80 GB o 85,899,345,920  bytes, uno se pregunta como es posible necesitar tanto espacio, pero la realidad es que las bases de datos compuestas de Terabytes son muy comunes y es probable que el pentágono tenga bases de datos de múltiples Petabytes.

La matemática binaria funciona igual que la matemática decimal, excepto que el valor de cada bit solo puede ser 1 o 0. Para percibir la matemática binaria, empecemos con una suma decimal y ver como funciona. Asuman que queremos sumar estos dos números 452 y 751:

  452
+ 751
  ---
 1203
 

Para sumar estos dos números podemos empezar sumando los de la derecha: 2 + 1 = 3. Ningún problema. Después 5 + 5 = 10, así que guardan el 0 y acarrean el 1  a las centenas. Después 4 + 7 + 1(lo acarrearon) = 12, guardan el 2 y acarrean el 1. Finalmente, 0 + 0 + 1 = 1. La respuesta es 1203.

 

La suma binaria funciona exactamente igual:

 
  010
+ 111
  ---
 1001
 

Empezando a la derecha, 0 + 1 = 1 para el primer digito, después 1 + 1 = 10 para el segundo digito, se guarda el 0 y se acarrea el 1. Después 0 + 1 + 1 = 10, se guarda el 0 y se acarrea el 1 y al final, 0 + 0 + 1 = 1. La respuesta es 1001. Si tradujéramos todo a decimal veríamos que es correcto 2 + 7 = 9.

En resumen esto es lo que hemos visto acerca de bits y bytes:

  • Los bits son dígitos binarios, un bit puede tener valor 0 o 1.
  • Los bytes están compuestos por 8 bits cada uno
  • La matemática binaria funciona exactamente como la decimal, con la única diferencia de que cada bit solo puede tener valor de 0 o 1.

La verdad no hay nada mas que agregar, los bits y los bytes son así de simples.

 


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  • ¿Como funcionan los bits y los bytes?
  • Escrito por:miguelux sobre 13/06/2007, 23:50
http://es.wikipedia.org/wiki/Prefijos_binarios
http://es.wikipedia.org/wiki/Prefijos_del_SI

Quantities of bytes
SI prefixes Binary prefixes
Symbol
(Name)
Standard
Use
Traditional
Use
Symbol
(Name)
Value
kB (kilobyte) 10001=103 10241 KiB (kibibyte) 210
MB (megabyte) 10002=106 10242 MiB (mebibyte) 220
GB (gigabyte) 10003=109 10243 GiB (gibibyte) 230
TB (terabyte) 10004=1012 10244 TiB (tebibyte) 240
PB (petabyte) 10005=1015 10245 PiB (pebibyte) 250
EB (exabyte) 10006=1018 10246 EiB (exbibyte) 260
ZB (zettabyte) 10007=1021 10247 ZiB (zebibyte) 270
YB (yottabyte) 10008=1024 10248 YiB (yobibyte) 280

Informática [editar]

Artículo principal: Prefijos binarios

"k" y otros prefijos mayores son habituales en el terreno de los computadores, siendo empleados en la información y unidades de almacenamiento tipo bit y byte. Siendo 210 = 1024 y 103 = 1000, los prefijos del SI se emplean siguiendo la ley de los prefijos binarios, como se observa en las siguientes líneas.

K = 210 = 1.024
M = 220 = 1.048.576
G = 230 = 1.073.741.824
T = 240 = 1.099.511.627.776
P = 250 = 1.125.899.906.842.624

De todas formas, estos prefijos mantienen el significado de las potencias de 1.000 cuando de lo que se trata es de expresar la velocidad de la transmisión de datos (cantidad de bits): la red Ethernet de 10 Mbps es capaz de transmitir 10.000.000 bps y no 10.485.760 bps. El problema se acrecienta por no ser las unidades de información bit y byte unidades del SI. En el SI el bit, el byte, el octeto, el baudio o la cantidad de signos se darían en herzios. Aunque es más claro emplear "bit" para el bit y "b" para el byte, a menudo se emplea "b" para el bit y "B" para el byte (en el SI B es la unidad del belio, siendo la del decibelio dB]]).

De esta forma, la Comisión Electrotécnica Internacional (International Electrotechnical Commission IEC) eligió nuevos prefijos binarios en 1998, que consisten en colocar un 'bi' tras la primera sílaba del prefijo decimal (siendo el símbolo binario como el decimal más una 'i'). Por lo tanto, ahora un kilobyte (1 kB) son 1.000 byte y un kibibyte (1 KiB) 210 = 1 024 octetos. De la misma forma, mebi (Mi; 220), gibi (Gi; 230), tebi (Ti; 240), pebi (Pi; 250) y exbi (Ei; 260). Aunque el estándar del IEC nada diga al respecto, los siguientes prefijos alcanzarían hasta zebi (Zi; 270) y yobi (Yi; 280). Hasta el momento el empleo de estos últimos ha sido muy escaso.


Norma CEI [editar]

En 1999 el comité técnico 25 (cantidades y unidades) de la Comisión Electrotécnica Internacional (CEI) publicó la Enmienda 2 de la norma CEI 60027-2: Letter symbols to be used in electrical technology - Part 2: Telecommunications and electronics (IEC 60027-2: Símbolos de letras para usarse en tecnología eléctrica - Parte 2: Telecomunicaciones y electrónica, en inglés); y en el 2005 la CEI publicó la tercera edición. Esta norma, publicada originalmente en 1998, introduce los prefijos kibi, mebi, gibi, tebi, pebi y exbi, nombres formados con la primera sílaba de cada prefijo del SI y el sufijo bi por "binario". La norma también estipula que los prefijos SI siempre tendrán los valores de potencias de 10 y nunca deberán ser usados como potencias de 2.

Prefijos CEI
Nombre Símbolo Factor Origen Derivación SI
kibi
Ki
210  =  1 024 kilobinario: (210)1 kilo: (103)1
mebi
Mi
220  =  1 048 576 megabinario: (210)2 mega: (103)2
gibi
Gi
230  =  1 073 741 824 gigabinario: (210)3 giga: (103)3
tebi
Ti
240  =  1 099 511 627 776 terabinario: (210)4 tera: (103)4
pebi
Pi
250  =  1 125 899 906 842 624 pentabinario: (210)5 penta: (103)5
exbi
Ei
260  =  1 152 921 504 606 846 976  exabinario: (210)6 exa: (103)6



Prefijos CEI y SI con bit
Nombre Símbolo Sistema Significado
bit bit   0 ó 1
kibibit Kibit CEI 1024 bits
kilobit Kbit SI 1000 bits
mebibit Mibit CEI 1024 kibibits
megabit Mbit SI 1000 kilobits
gibibit Gibit CEI 1024 mebibits
gigabit Gbit SI 1000 megabits
tebibit Tibit CEI 1024 gibibits
terabit Tbit SI 1000 gigabits
pebibit Pibit CEI 1024 tebibits
petabit Pbit SI 1000 terabits
exbibit Eibit CEI 1024 pebibits
exabit Ebit SI 1000 petabits


Prefijos CEI y SI con byte
Nombre Símbolo Sistema Significado
byte B   8 bits
kibibyte KiB CEI 1024 bytes
kilobyte KB SI 1000 bytes
mebibyte MiB CEI 1024 kibibytes
megabyte MB SI 1000 kilobytes
gibibyte GiB CEI 1024 mebibytes
gigabyte GB SI 1000 megabytes
tebibyte TiB CEI 1024 gibibytes
terabyte TB SI 1000 gigabytes
pebibyte PiB CEI 1024 tebibytes
petabyte PB SI 1000 terabytes
exbibyte EiB CEI 1024 pebibytes
exabyte EB SI 1000 petabytes

Actualmente (2006), esta convención de nombres ya es empleada por algunos sistemas operativos como GNU/Linux, donde ya existen distribuciones que la exhiben (como Ubuntu), aunque todavía no ha ganado amplia difusión en otros medios.

Los nombres CEI están definidos hasta "exbi", correspondiente al prefijo SI "exa". Los otros prefijos, "zetta" (1021) y "yotta" (1024) no tienen correspondiente. Por extensión de lo establecido por la norma, se puede sugerir "zebi" (Zi) y "yobi" (Yi) como prefijos para 270 (1 180 591 620 717 411 303 424) y 280 (1 208 925 819 614 629 174 706 176).